预处理出非魔鬼数以及魔鬼数在$0\sim 999\cdots$有多少个，允许有前导$0$。

现在有几位，开头有多少个$6$的状态，$f_{i,0}=9*(f_{i-1,0}+f_{i-1,1}+f_{i-1,2})\\f_{i,1}=f_{i-1,0}\\f_{i,2}=f_{i-1,1}\\f_{i,3}=f_{i-1,2}+10*f_{i-1,3}$

之后试填法，详见代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define gc getchar()
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
template<class o> 
inline void qr(o &x)
{
    char c=gc;int f=1;x=0;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=gc;}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c^48);c=gc;}
    x*=f;
}
void qw(ll x)
{
    if(x<0)x=-x,putchar('-');
    if(x/10)qw(x/10);
    putchar(x%10+48);
}
ll f[21][4];
int main()
{
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            f[i][0]+=9*f[i-1][j];
            f[i][j+1]+=f[i-1][j];
        }
        f[i][3]+=10*f[i-1][3];
    }
    int T;qr(T);
    while(T--)
    {
        int n;qr(n);
        int m;
        for(m=3;f[m][3]<n;m++);
        for(int i=m,k=0;i;i--)//当前位为j，若k==3，则说明是一个魔鬼数，否则k表示末尾有多少个3。
            for(int j=0;j<=9;j++)
            {
                ll cnt=f[i-1][3];
                if(j==6||k==3)//有可能成为魔鬼数的方案要加上 
                for(int l=max(3-k-(j==6),0);l<3;l++)
                    cnt+=f[i-1][l];
                if(cnt<n)n-=cnt;
                else
                {
                    if(k<3)
                    {
                        if(j==6)k++;else k=0;
                    }
                    printf("%d",j);
                    break;
                }
            }
        puts("");
    }
    return 0;
}