预处理出非魔鬼数以及魔鬼数在$0\sim 999\cdots$有多少个,允许有前导$0$。
现在有几位,开头有多少个$6$的状态,$f_{i,0}=9*(f_{i-1,0}+f_{i-1,1}+f_{i-1,2})\\f_{i,1}=f_{i-1,0}\\f_{i,2}=f_{i-1,1}\\f_{i,3}=f_{i-1,2}+10*f_{i-1,3}$
之后试填法,详见代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define gc getchar()
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
template<class o>
inline void qr(o &x)
{
char c=gc;int f=1;x=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=gc;}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c^48);c=gc;}
x*=f;
}
void qw(ll x)
{
if(x<0)x=-x,putchar('-');
if(x/10)qw(x/10);
putchar(x%10+48);
}
ll f[21][4];
int main()
{
f[0][0]=1;
for(int i=1;i<=20;i++)
{
for(int j=0;j<3;j++)
{
f[i][0]+=9*f[i-1][j];
f[i][j+1]+=f[i-1][j];
}
f[i][3]+=10*f[i-1][3];
}
int T;qr(T);
while(T--)
{
int n;qr(n);
int m;
for(m=3;f[m][3]<n;m++);
for(int i=m,k=0;i;i--)//当前位为j,若k==3,则说明是一个魔鬼数,否则k表示末尾有多少个3。
for(int j=0;j<=9;j++)
{
ll cnt=f[i-1][3];
if(j==6||k==3)//有可能成为魔鬼数的方案要加上
for(int l=max(3-k-(j==6),0);l<3;l++)
cnt+=f[i-1][l];
if(cnt<n)n-=cnt;
else
{
if(k<3)
{
if(j==6)k++;else k=0;
}
printf("%d",j);
break;
}
}
puts("");
}
return 0;
}
最后一次更新于2019-11-14
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