方程蛮好列的

$f_{i,j}=\sum\limits_{k=j}^{\min(n,j+r_i-1)} f_{i-1,k}*C_{k}^{k-j}*C_{n-k}^{r_i-1+j-k}*d_i$

$d_i$表示当前这门科目成绩的选择方案,可以通过枚举$B$神的成绩来求得。

$d_i=\sum\limits _{j=1}^{u_i}j^{n-r_i}*(u_i-j)^{r_i-1}$

前一项表示$n-r_i-1$个比$B$神低分的成绩选择方案数($\le j$的成绩都可以,无关排名),后一项同理。

但是$u_i$太大了,但是如果看做关于$u_i$的多项式,可以表达成$r_i-1$次的多项式,之后用拉格朗日插值公式搞一搞,算一算$S(w)=\sum\limits _{j=1}^{w}j^{n-r_i}*(w-j)^{r_i-1},w\in[1,r_i]$。